Los números complejos


Un número tal como 6i, que tiene parte real 0, se llama número imaginario puro. Un número real como -7 puede considerarse como número complejo con parte imaginaria 0. En el sistema de números complejos, toda ecuación cuadrática tiene soluciones. Los números 2i y -2i son soluciones de X2 = -4 porque

(2i)2 = 22i2 = 4(-1) = -4      y       (-2i)2 = (-2)2i2 = 4(-1) = -4

Aun cuando usamos el término imaginario en este contexto, los números imaginarios no deben considerarse como menos “reales” (en el sentido más bien ordinario que matemático de la palabra) que números negativos o números irracionales. Todos los números (excepto posiblemente los enteros positivos) son creaciones de la mente humana —los números -1 y⎷2 así como el número i. Estudiamos números complejos porque completan, en una forma útil y elegante, nuestro estudio de las soluciones de ecuaciones. De hecho, los números imaginarios son útiles no sólo en álgebra y matemáticas, sino también en las otras ciencias. Para dar sólo un ejemplo, en teoría eléctrica la reactancia de un circuito es unacantidad cuya medida es un número imaginario.

Referencias: (2012). En J. Stewart, L. Redlin, & S. Watson, Precálculo. Matemáticas para el cálculo. (págs. 3-4). México: Cengage Learning.

 Rocio Shanely Serrano Asencio

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