La recta real

Los números reales pueden ser representados por puntos sobre una recta, como se muestra en la Figura 3. La dirección positiva (hacia la derecha) está indicada por una flecha. Escogemos un punto de referencia arbitrario O, llamado el origen, que corresponde al número real 0. Dada cualquier unidad de medida conveniente, cada número positivo x está representado por el punto sobre la recta a una distancia de x unidades a la derecha del origen, y cada número negativo –x está representado por el punto a x unidades a la izquierda del origen. El número asociado con el punto P se llama coordenada de P y la recta se llama recta coordenada, o recta de los números reales, o simplemente recta real. A veces identificamos el punto con su coordenada y consideramos que un número es un punto sobre la recta real.



Los números reales son ordenados. Decimos que a es menor que b y escribimos a < b si b - a es un número positivo. Geométricamente, esto significa que a está a la izquierda de b en la recta numérica, o bien, lo que es lo mismo, podemos decir que b es mayor que a y escribimos b > a. El símbolo a ≤ b (o b ≥ a) quiere decir que a < b o que a = b y se lee “a es menor o igual a b”. Por ejemplo, las siguientes son desigualdades verdaderas (vea Figura 4):




Referencias: (2012). En J. Stewart, L. Redlin, & S. Watson, Precálculo. Matemáticas para el cálculo. (pág. 6). México: Cengage Learning.

Rocio Shanely Serrano Asencio

Comentarios

Entradas populares de este blog

Interpretación geométrica de los números imaginarios

Historia de los números imaginarios

Relaciones de Conjuntos