La recta real
Los números reales pueden ser representados por
puntos sobre una recta, como se muestra en la Figura 3. La dirección positiva
(hacia la derecha) está indicada por una flecha. Escogemos un punto de
referencia arbitrario O, llamado el origen, que corresponde al número real 0.
Dada cualquier unidad de medida conveniente, cada número positivo x está
representado por el punto sobre la recta a una distancia de x unidades a la
derecha del origen, y cada número negativo –x está representado por el punto a
x unidades a la izquierda del origen. El número asociado con el punto P se
llama coordenada de P y la recta se llama recta coordenada, o recta de los
números reales, o simplemente recta real. A veces identificamos el punto con su
coordenada y consideramos que un número es un punto sobre la recta real.
Los números reales son ordenados. Decimos que a
es menor que b y escribimos a < b si b - a es un número positivo.
Geométricamente, esto significa que a está a la izquierda de b en la recta
numérica, o bien, lo que es lo mismo, podemos decir que b es mayor que a y
escribimos b > a. El símbolo a ≤ b (o b ≥ a) quiere decir que a < b o que
a = b y se lee “a es menor o igual a b”. Por ejemplo, las siguientes son
desigualdades verdaderas (vea Figura 4):
Referencias: (2012). En J. Stewart, L. Redlin, & S. Watson, Precálculo. Matemáticas para el cálculo. (pág. 6). México: Cengage Learning.
Rocio Shanely Serrano Asencio
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